如何教孩子数学知识？图案教学对孩子学习数学奠定了基础

家长和老师们都知道,在学前班和托儿所里教孩子们阅读非常重要,但是家长和老师们应如何教幼儿数学知识呢?

       如何教孩子数学知识?

一个时常被忽略的教学活动就是拼图,或者是观察思考拼图图案。拼图图案是按顺序提前排列好的,如条纹(例如黄绿色条纹衬衫)和有规律的循环,幼童们学习画画和做游戏时也喜欢玩拼图。

拼图促进了孩子们找寻图案规律性与规则的能力,即数学推理的重要组成部分。例如,在彩色图案红-蓝-蓝-红-蓝-蓝中,其规则就是再三重复的部分(红-蓝-蓝在这个图案中)。

我自己的研究表明,幼儿早期对拼图知识的学习可以有益于以后的数学成绩。家长和老师们可以从孩子小的时候起培养他们在这方面的能力,启发他们更深入地思考图案。

家长和老师通常做些什么?

家长和老师们最喜欢要求学前班的孩子们做拼图的图案模仿和补缺。

例如,他们要求孩子们通过思考来决定下一个的内容是什么去完成图案补缺。虽然这是个良好的开端,可是这些作法并不能促进孩子们去思考图案的规则与规律性。

相比之下,家长和老师们都不太可能鼓励孩子们去做更加复杂的拼图,以促进孩子们对图案当中的规则与规律性做更深入的观察。

例如,他们很少要求孩子们使用不同的元素来拼出一种相同类型的图案(我们称之为抽像图案),或者是对图案重复的那部分取个名字(识别图案的规则)。

这就意味着家长和老师们正在错过传授孩子们图案相关知识和数学推理方法的机会。

用图案教学会更好

我们发现,当用图案教学并引导孩子们去发现图案中的规律性与规则时,许多托儿所的孩子(年龄在4-5岁)都有这种能力。此外,他们这种能力在学前班期间也得到了提高。虽然,他们当中还有许多人对识别图案的规则有一定困难。

一个支持关注图案规则的有效方法是成人使用常见的、通用元素来标记图案。例如,对托儿所的儿童来说,当使用字母讲解一个图案时他们会容易理解。

所以,一个红-蓝-蓝-红-蓝-蓝彩色图案可以标记为“ABB图案”,而不是使用颜色名称来标记。一个新的黄-绿-绿-黄-绿-绿彩色图案也可以标记为“ABB图案”。这有助于孩子明白这两种图案都有一个共同的规则。

如果对拼图教学给予特别的关注,则可以帮助孩子们加强对图案知识的理解。例如,研究发现,经过六个月的时间培养托儿所儿童拼出新图案,利用不同的材料并且鼓励他们识别图案的规则,一年以后他们对图案的理解以及发现规则的能力就会更好。

拼图有益于数学成绩

当对拼图给予特别关注的时候,孩子们的普通数学的成绩也提高了。在一年级时,对拼图的特别关注会在学年结束时让孩子们得到更好的普通数学成绩。

这种早期的图案知识学习对于五年级的数学成绩也起到了促进作用。孩子们在七岁时对图案理解较好的,会在十一岁时有较好的数学成绩。研究发现,早期的图案知识对以后的数学学习理解能力很重要,这种理解能力体现在各种数学学习科目当中,包括数学、代数和几何。

这也提出了一个问题,即应在通用核心国家标准中增加这部分内容,目前的标准中任何年级的数学内容都不包括拼图标准。

在制定标准的时候,可以用来作为支持的证据有限。但现在我们知道,拼图促进了重要的数学推理能力和数学成绩,我确信它应该成为通用核心标准的一部分。

同时,老师和家长们应该考虑如何在托儿所和低年级支持拼图教学。他们应该通过要求孩子们使用不同的元素拼出同一种图案,并给重复的部分取名,以识别规则,来帮助孩子们在图案中发现规律性和规则。这会对未来的数学学习与推理奠定良好的基础。