一元二次方程的解法有那几种

一元二次方程的解法有那几种，你知道吗，小编整理了一元二次方程的几种解题方法，一起来看看。

1、配方法

 (可解全部一元二次方程)

 如:解方程:x^2+2x-3=0

把常数项移项得:x^2+2x=3

 等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4

 因式分解得:(x+1)^2=4

 解得:x1=-3,x2=1

 用配方法解一元二次方程小口诀

 二次系数化为一

 常数要往右边移

 一次系数一半方

 两边加上最相当

2、公式法

 (可解全部一元二次方程)

 首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

 1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根

 当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

 来求得方程的根

3、因式分解法

将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如(mX-n)(dX-e)=0的形式可以直接求得解为X=n/m,或X=e/d。

 (可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.

 如:解方程:x^2+2x+1=0

利用完全平方公式因式分解得:(x+1﹚^2=0

 解得:x1=x2=-1

4、直接开平方法

形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n

 (可解部分一元二次方程)

5、代数法

 (可解全部一元二次方程)

 ax^2+bx+c=0

 同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0

 设:x=y-b/2

 方程就变成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

 再变成:y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0

 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]